นิทานเรื่องพาย (π)

กาลครั้งหนึ่งนานมาแล้ว ในโลกของจำนวนจริงได้มีการจัดงานเลี้ยงของจำนวนต่างๆขึ้นมา  บัตรเชิญได้ส่งไปถึงจำนวนผู้มีเกียรติทั้งหลาย  เมื่อถึงวันที่มีการจัดงานเลี้ยง  จำนวน 1 มางานเลี้ยงด้วยท่าทางองอาจและโดดเด่น  จำนวน 2 มาเป็นทีมพร้อมจำนวนคู่มากมาย  จำนวน 3 ก็มาพร้อมทีมเลขที่ผลบวกเลขโดดหารด้วย 3 ลงตัว  จำนวนเฉพาะก็มามากมายเท่าที่ท่านจำได้ว่ามีเท่าใด  แม้แต่จำนวนที่เป็นเศษส่วนหรือทศนิยมไม่รู้จบแบบซ้ำก็มา  ในงานมี 0 เป็นประธาน ซึ่งกำลังกล่าวต้อนรับจำนวนลบที่กำลังมาถึงงานเลี้ยง  หลังจากนั้น ประธาน 0 ก็กล่าวว่า “ ท่านผู้มีเกียรติทั้งหลาย จำนวนตรรกยะ ได้มาถึงกันพร้อมเพรียงแล้ว แต่เรายังขาดผู้มีเกียรติฝ่ายจำนวนอตรรกยะ” ประธานกล่าวจบ  จำนวน รากที่สองของ 2 , 3 , 5 , … ก็มาถึงงานพอดี เป็นอันว่าจำนวนผู้เกียรติที่เป็นทศนิยมไม่รู้จบแบบไม่ซ้ำก็มากันแล้ว  ทันใดนั้นเอง...

                จำนวนพาย ก็มาถึง  เมื่อ พาย ปรากฏตัวขึ้นกลางงานเลี้ยงจำนวน ทำให้ทุกจำนวนเกิดความสงสัย...

ทุกจำนวนต่างถามว่า  “เธอเป็นใคร  ใครเชิญเธอมางานเลี้ยง”   

จำนวน พาย จึงตอบว่า “ทำไมชั้นจะมางานเลี้ยงไม่ได้ละ ชั้นก็เป็นจำนวนเหมือนกันนะ” 

จำนวน 1  จึงถามว่า “ทำไมชั้นไม่เคยเห็นเธอมาก่อนละ”   ทันใดนั้นก็มีจำนวนอีกจำนวนถามต่อเนื่อง...

จำนวนรากที่สองของ 2  ถามว่า “ถ้าเธอเป็นจำนวน แล้วเธออยู่ตรงไหนบนเส้นจำนวนละ” 

จำนวน พาย จึงตอบว่า “ชั้นอยู่เลยเลขจำนวน 3 ไปนิดนึงไงล่ะ”

จำนวนต่างๆจึงถามว่า  “เอาดีๆ ตอบให้ชัด ตกลงเลข 3 ไปนิดนึงน่ะ ตรงไหนกันแน่”

จำนวน พาย เกิดอาการน้อยเนื้อต่ำใจ ไม่มีใครเห็นใจพายบ้างเลย ....ทันใดนั้น จำนวนที่โดดเด่นมากๆในงาน และเป็นตัวประกอบของทุกจำนวนรู้สึกเห็นใจ จึงกล่าวขึ้นว่า...

จำนวน 1  กล่าวว่า “พวกเราน่าจะให้โอกาส  จำนวน พาย เล่าเรื่องของเค้าให้เราฟังหน่อยนะ จะได้ทราบว่าเค้าเป็นใคร”  ดังนั้นทุกจำนวนก็ต่างเห็นด้วย  จึงขอให้พาย เล่าเรื่องของเค้าให้ฟัง

จำนวน พาย จึงเล่าว่า “ในอดีตกาลเมื่อ 4000ปีก่อน ว่ากันว่า ชาวบาบิโลนได้พยายามหาค่าของฉันเป็นครั้งแรก ซึ่งมีค่าประมาณ 3 ต่อมาอีกราว 2000 ปี ในยุคของอาร์คีมีดิสได้วัดความยาวรอบรูป 96 เหลี่ยมด้านเท่าที่แนบในวงกลม แล้วเอาความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางไปหารความยาวรอบรูป 96 เหลี่ยมด้านเท่า จะได้ค่า พาย มีค่าระหว่าง สามเศษสิบส่วนเจ็ดสิบเอ็ด กับ สามเศษหนึ่งส่วนเจ็ด หลังจากนั้นก็มีนักคณิตศาสตร์อีกมากมายหลายท่านได้เพิ่มจำนวนรูป n เหลี่ยมที่แนบในวงกลมไปเรื่อย จนสรุปได้ว่า ค่าของฉันเกิดจากการเอาเส้นรอบรูปวงกลมหารด้วยความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมวงนั้นนั่นเอง”

จำนวนต่างๆอุทานพร้อมกันว่า  “ท่านคือจำนวนบรรพกาลนี่เอง  อยู่มาตั้งนานทำไมเราเพิ่งเคยรู้กันนะ” ทันใดนั้นเอง....

จำนวน 3 ก็กล่าวว่า  “ถ้าท่านอยู่หลังข้าพเจ้าแล้วท่านมีค่าเท่าใดกันแน่”

จำนวน พาย จึงกล่าวว่า “ถ้าท่านอยากรู้ ท่านลองพิจารณาข้อความนี้ท่านจะทราบ” กล่าวจบ พายก็เขียนค่าของตนบน iPad แล้วยิงขึ้นโปรเจคเตอร์  คำใบ้คือ “May I have a large container of coffee”

จำนวนต่างๆอุทานพร้อมกันว่า  “ท่านอยากกินกาแฟรึ”
จำนวนพาย ตอบว่า “ไม่ใช่ๆ งั้นเอาใหม่ ดูนะทุกท่าน”กล่าวจบ พายก็เขียนค่าของตนบน iPad แล้วยิงขึ้นโปรเจคเตอร์ คำใบ้คือ 
                                                         

จำนวนต่างๆอุทานพร้อมกันว่า  “มีค่าเป็น 0 หรือท่าน  ไหนบอกว่ามีค่า ประมาณ 3กว่าๆ ไง”

จำนวนพาย ตอบว่า “ไม่ใช่ๆ งั้นเอาใหม่ ดูนะทุกท่าน”กล่าวจบ พายก็เขียนค่าของตนบน iPad แล้วยิงขึ้นโปรเจคเตอร์ คำใบ้คือ     

      “ ครา              ธ                   พจนา

           ณ                 สงขลา         เมืองด่าน

           พบ               ตัวเลข          โบราณ

           คิด               ไขขาน          ไว้แยบยล

          ท่องจำแสน   ง่ายดาย          นับอักขระ

          ครบ              จะ                  ฉงน

          อัศจรรย์        มีใน               กลอนกล

          คน                 จำง่าย             ไชโย”           (http://www.drkanchit.com/books_review/numberamazing.htm)

จำนวนต่างๆอุทานพร้อมกันว่า  “ต้องยังงี้สิ ใบ้เป็นภาษาไทยจะได้ตอบได้  พวกฉันรู้แล้ว  ค่า พาย = 3.14159265358979323864264… ใช่มั๊ยล่ะ?”

จำนวน พาย ตอบว่า “ถูกต้องนะครับ ทุกท่านเก่งจริงๆเลย”  ทันใดนั้น มีจำนวนเศษส่วนท่านหนึ่งตะโกนถามว่า

จำนวน ยี่สิบสองส่วนเจ็ด ถามว่า “คุณพาย คุณมีค่าใกล้เคียงฉันเลย เพราะฉันมีค่าเท่า 3.142857142857… เราเหมือนฝาแฝดกันเลย งั้นท่านก็เป็นจำนวนตรรกยะสิ ใช่มั๊ย?”

จำนวน พาย ตอบว่า “ไม่ใช่หรอกนะ ชั้นมีค่าใกล้เคียงกันท่านแต่ค่าของฉันเป็นทศนิยมไม่รู้จบแบบไม่ซ้ำ ซึ่งจนป่านนี้ยังหาตัวสุดท้ายไม่เจอเลย…”